Подготовка к ЕГЭ

Единый Государственный экзамен по информатике и ИКТ

состоится 15 июня (понедельник) 2015 года

Разбор задания A11

демоверсии ЕГЭ 2013 года

---

В некоторой стране автомобильный номер длиной 5 символов составляют из  заглавных букв (задействовано 30 различных букв) и любых десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 50 номеров.

1) 100 байт       2) 150 байт       3) 200 байт       4) 250 байт

---

Решение:

Найдем количество различных символов, которые можно использовать для формирования номера. Это 30 букв и 10 десятичных цифр — в сумме 40 символов.

Далее найдем объем памяти, необходимый для хранения одного номера. Найдем объем памяти, занимаемый одним символом. Воспользуемся формулой

2ⁱ = N

 Подставив значения, получим 2ⁱ = 40. Значение i получается нецелым, поэтому округляем его в большую сторону — i = 6 бит. В номере 5 символов, значит на один номер требуется 

6 бит * 5 символов =30 бит памяти

В условии сказано, что  «каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт». Чтобы перевести биты в байты их необходимо разделить на 8. Но при делении 30 на 8 получается дробное число. Поэтому берем ближайшее большее число, которое делится на 8 — это число 32. Значит на номер в программе отводится 32 бита или 4 байта.  Таких номеров 50, следовательно, умножив 4 байта на 50 номеров получим, что необходимый объем памяти 200 байт. Правильный ответ 3.

Рассмотрим задачу А11 ЕГЭ 2012 по информатике

---

Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля – ровно 11 символов. В качестве символов используются десятичные цифры и 12 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и заглавные (регистр буквы имеет значение!). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально
возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который занимает хранение 60 паролей.

1) 540 байт       2) 600 байт       3) 660 байт       4) 720 байт

---

Решение:

Найдем общее количество различных символов, которые можно использовать в пароле: 10 цифр, 12 заглавных и 12 строчных букв — в итоге 34 символа.

2ⁱ = N, 2ⁱ = 34. Отсюда i = 6 бит.

В пароле 11 символов, а соответственно 11 * 6 = 66 бит. Так как 66 не делится на 8 нацело, то найдем ближайшее число, которое больше 66 и при этом делится на 8 — 72. Значит на один пароль требуется 72 бита или 9 байт памяти. А для 60 паролей потребуется 9 * 60 -540 байт памяти. Правильный ответ 1.